Simulation numérique et analyse fréquentielle

Dans cette étude, les vibrations des ressorts hélicoïdaux de compression, excités axialement, sont examinées. La formulation mathématique du comportement dynamique est constituée d’un système de quatre équations aux dérivées partielles d’ordre un de type hyperbolique. Les inconnues principales sont les déformations et les vitesses axiales et angulaires. La méthode des impédances est appliquée pour déterminer le spectre des fréquences naturelles et étudier la réponse fréquentielle. L’étude tient compte du couplage dynamique entre les ondes axiales et angulaires dû aux effets du coefficient de Poisson. Les résultats font apparaitre deux fréquences fondamentales qui correspondent aux deux célérités : des ondes angulaires rapides et des ondes axiales lentes. La résolution numérique est effectuée par la méthode des différences finies conservatives de Lax-Wendroff. Les résultats obtenus ont permis d'analyser l’évolution, dans le temps, des déformations et des vitesses en différentes sections du ressort suite à des excitations sinusoïdales de la vitesse axiale à l’extrémité du ressort et de montrer l’effet de l’interaction entre les ondes axiales et angulaires.